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光束半径(beam radius)

定义:
衡量光束的横向扩展。

定义平顶分布的激光光束半径是不必要的,但是大多数光束具有其他的横向形状。常得到的是高斯光束,其横向强度分布表示为: 

  


 

其中光束半径是指光强降为最大值的 1/e2 (≈ 13.5%)时与光轴之间的距离。这时,电场强度降为最大值的 1/e (≈ 37%)。 

对于任意形状的光束(可能不是高斯光束),存在一些不同的光束半径的定义。可以采用强度变为1/e2时的半径,或者半高全宽(FWHM)对应的半径,还有包含86%光束能量的半径等。采用这些定义主要是由于曲线两翼的强度衰减程度对结果没有影响。如图1,尽管虚线显然比实线更宽,但是两个强度分布具有相同的半高全宽。在有些复杂的强度分布时,FWHM的定义是不合适的。 


图1:FWHM相同的两光束的强度分布曲线。 

推荐的定义是ISO 标准 11146,采用的是强度分布 I(x,y)的二阶矩。例如,在x方向的光束半径为: 

  


 

其中坐标x和y是相对于光束的中心而言,即一阶矩为0.这种方法通常称为D4σ方法,因为这里得到的光束直径是强度分布导数的四倍。 

对于高斯光束,D4σ方法与1/e2 方法得到的结果相同,而其它光束形状则会有很大的不同。尤其是在表征非衍射极限光束的光束半径变化时,需要采用 D4σ方法。给定[[M2]]因子的高斯光束采用通常的方法就可以得到正确的光束半径变化情况,而采用其它的光束半径定义就会出现错误。这在设计二极管泵浦激光器时非常重要,因为存在非高斯光束形状的情况。 

二阶矩方法的缺点在于计算光束半径比较复杂(通常需要数值代码),并且结果会由于测量的强度分布的垂直偏移而很容易受到影响(例如,由杂散光或者相机的噪声等)。 
不管光束半径采用何种定义,光束直径都是光束半径的二倍。对于高斯光束,FWHM光束直径是高斯光束半径((1/e2值)的1.18倍。 
存在许多种类的光束分析仪可以测量光束半径。